На якій відстані спочатку розташовані два точкові заряди 2,5 і 6,0 нкл, щоб вони відштовхувались із силою

Магический_Лабиринт

33

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух зарядов пропорциональна величине каждого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть два заряда: \(q_1 = 2,5 \, \text{нКл}\) и \(q_2 = 6,0 \, \text{нКл}\). Нам нужно найти расстояние между ними, когда сила взаимодействия составляет \(2,4 \, \text{мН}\).

Мы можем использовать формулу для силы взаимодействия:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Здесь \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(9,0 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Мы знаем значения \(F\) и заряды \(q_1\) и \(q_2\). Нам нужно решить уравнение для \(r\).

\[2,4 \, \text{мН} = \frac{(9,0 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |2,5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 6,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}{r^2}\]

Давайте упростим это уравнение:

\[2,4 \times 10^{-3} = \frac{2,25 \times 10 \cdot 10^9}{r^2}\]

Теперь найдем \(r\). Для этого нам нужно умножить обе стороны уравнения на \(r^2\):

\[r^2 = \frac{2,25 \times 10 \cdot 10^9}{2,4 \times 10^{-3}}\]

Подсчитаем это:

\[r^2 \approx 2,34375 \times 10^{12}\]

Чтобы найти \(r\), возьмем корень из обеих сторон:

\[r \approx \sqrt{2,34375 \times 10^{12}}\]

\[r \approx 1,5 \times 10^6 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между двумя зарядами должно быть примерно \(1,5 \times 10^6 \, \text{м}\), чтобы они отталкивались с силой \(2,4 \, \text{мН}\).