Каков объемный процент этана в смеси газов после дегидрирования газовой смеси объемом 40 л, состоящей из ацетилена

Sverkayuschiy_Dzhinn

63

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Исходная газовая смесь объемом 40 л состоит из ацетилена и этана. При дегидрировании смеси с помощью водорода, получается новая смесь объемом 60 л, состоящая только из ацетилена и водорода.

Для начала нам понадобятся данные о объемах ацетилена и водорода в исходной смеси. Давайте представим их как переменные: пусть объем ацетилена равен \(V_{C_2H_2}\), а объем этана равен \(V_{C_2H_6}\). Таким образом, сумма объемов ацетилена и этана равна 40 литрам:

\[ V_{C_2H_2} + V_{C_2H_6} = 40 \]

После дегидрирования смеси объем ацетилена увеличивается на \(V_{H_2}\) (объем водорода), в то время как объем этана остается неизменным. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ V_{C_2H_2} + V_{C_2H_6} + V_{H_2} = 60 \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(V_{C_2H_2}\) и \(V_{C_2H_6}\).

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

\[ V_{H_2} = 60 - 40 = 20 \]

Теперь, подставим это значение во второе уравнение:

\[ V_{C_2H_2} + V_{C_2H_6} + 20 = 60 \]
\[ V_{C_2H_2} + V_{C_2H_6} = 40 \]

Так как мы знаем, что объем этана остается неизменным, \(V_{C_2H_6} = 40 - V_{C_2H_2}\).

Теперь можем рассчитать объемный процент этана в новой смеси. Объемный процент выражается как отношение объема этана к общему объему смеси, умноженное на 100%. В нашем случае:

\[ \text{объемный процент этана} = \frac{{V_{C_2H_6}}}{{\text{объем смеси}}} \times 100\% \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{объемный процент этана} = \frac{{40 - V_{C_2H_2}}}{{60}} \times 100\% \]

Таким образом, мы можем рассчитать объемный процент этана в смеси газов после дегидрирования.