Каков оптимальный объем выпуска и прибыль конкурентной фирмы, если цена на ее продукцию равна 100? Как изменится

Vitalyevich

9

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся концепцией предложения и спроса. Предложение - это количество товара или услуги, которое фирма готова произвести и продать по определенной цене. Спрос - это количество товара или услуги, которое потребители готовы купить по определенной цене.

Оптимальный объем выпуска и прибыль фирмы достигаются в том случае, когда предложение равно спросу. Отсюда, чтобы найти оптимальный объем продукции и прибыль фирмы, нам необходимо найти точку пересечения кривых предложения и спроса на графике.

Давайте предположим, что у нас имеется следующая модель предложения и спроса: предложение обозначается как \(Q_s\) и фиксируется на уровне цены 100; спрос обозначается как \(Q_d\) и зависит от цены товара.

Предположим, что модель предложения имеет вид: \(Q_s = 5P\), где \(P\) - цена продукции.

Тогда модель спроса имеет вид: \(Q_d = 20 - P\).

Теперь найдем точку пересечения кривых предложения и спроса, чтобы найти оптимальный объем выпуска и прибыль фирмы.

Подставим \(Q_s\) вместо \(Q_d\):

\(5P = 20 - P\).

Сложим \(P\) с обеих сторон уравнения:

\(6P = 20\).

Теперь найдем значение \(P\):

\(P = \frac{20}{6} \approx 3.33\).

Теперь найдем оптимальный объем выпуска:

\(Q_s = 5P = 5 \cdot 3.33 \approx 16.67\).

В итоге, оптимальный объем выпуска фирмы при цене 100 равен примерно 16.67, а прибыль фирмы можно вычислить, умножив объем выпуска на цену:

Прибыль = \(Q_s \cdot P = 16.67 \cdot 100 = 1667\).

Теперь давайте рассмотрим, как изменится оптимальный объем и прибыль фирмы, если цена снизится. Предположим, что цена снизится до 90.

Тогда подставим новую цену \(P = 90\) в уравнение предложения и найдем новый оптимальный объем выпуска:

\(Q_s = 5P = 5 \cdot 90 = 450\).

Таким образом, при цене 90 оптимальный объем выпуска составляет 450 единиц.

Также, чтобы найти новую прибыль фирмы, умножим новый оптимальный объем на новую цену:

Прибыль = \(Q_s \cdot P = 450 \cdot 90 = 40500\).

Таким образом, если цена снижается с 100 до 90, оптимальный объем выпуска увеличивается с 16.67 до 450, а прибыль увеличивается с 1667 до 40500. Это происходит потому, что более низкая цена приводит к увеличению спроса на продукцию фирмы, что в свою очередь требует увеличения объема выпуска для достижения баланса между предложением и спросом.