Каков острый угол, образуемый диагоналями прямоугольника, если одна из его сторон образует угол 67°?

Капля_9968

14

Чтобы найти острый угол, образуемый диагоналями прямоугольника, нам нужно знать значение угла, образованного одной из его сторон и одной из его диагоналей.

Мы знаем, что одна из сторон прямоугольника образует угол 67°. Пусть эта сторона образует угол с горизонталью. Так как прямоугольник является прямоугольником, угол между его стороной и горизонталью будет прямым углом, т.е. равным 90°.

Теперь рассмотрим диагонали прямоугольника. Когда диагонали пересекаются, они образуют четыре угла. Поскольку угол между стороной прямоугольника и горизонталью равен 90°, сумма углов, образуемых диагоналями, будет равна 180° (так как сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°, а в данном случае один из углов - прямой).

Теперь нам нужно вычислить один из острых углов, образуемых диагоналями. Пусть этот угол обозначается буквой "x". Так как сумма углов, образуемых диагоналями, равна 180°, мы можем записать уравнение:

180° = 90° + 67° + x

Мы знаем, что сумма углов прямоугольника равна 180°, угол между стороной и горизонталью равен 90°, а одна из сторон образует угол 67°. Теперь мы можем решить уравнение:

180° = 90° + 67° + x
180° = 157° + x
x = 180° - 157°
x = 23°

Таким образом, острый угол, образуемый диагоналями прямоугольника, равен 23°.