Каков относительный показатель преломления льда относительно воздуха, если предельный угол полного внутреннего

Дмитрий

12

Чтобы найти относительный показатель преломления льда относительно воздуха, нам нужно использовать закон Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления света. Для льда у нас есть информация о предельном угле полного внутреннего отражения равном 50 градусов.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:
\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\sin(\theta_2)}}{{\sin(\theta_1)}}\]

Где:
- \(n_1\) - показатель преломления первой среды (льда)
- \(n_2\) - показатель преломления второй среды (воздуха)
- \(\theta_1\) - угол падения
- \(\theta_2\) - угол преломления

В данном случае у нас есть данные о предельном угле полного внутреннего отражения для льда, который равен 50 градусов. При предельном угле отражения, \(\sin(\theta_2) = 1\), так как всё падающее световое излучение отражается обратно.

Подставляем известные значения в формулу:
\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\sin(\theta_2)}}{{\sin(\theta_1)}} = \frac{{1}}{{\sin(50)}}\]

Теперь нам нужно найти значение синуса 50 градусов. Для этого воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором, и найдем, что \(\sin(50) \approx 0.766\).

Теперь мы можем найти относительный показатель преломления льда относительно воздуха:
\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{1}}{{\sin(50)}} \approx \frac{{1}}{{0.766}} \approx 1.305\]

Относительный показатель преломления льда относительно воздуха составляет приблизительно 1.305.

Таким образом, теперь мы знаем, что показатель преломления льда относительно воздуха равен примерно 1.305.