Каков периметр параллелограмма MBNK, если треугольник ABC является равнобедренным, а AB = BC = 12 см (см. рисунок 25)?

Sumasshedshiy_Rycar

1

Рассмотрим данный вопрос.

Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что стороны AB и BC равны между собой. По условию, AB = BC = 12 см.

В параллелограмме MBNK стороны MN и BK параллельны и равны между собой, так как это свойство параллелограмма.

Таким образом, MN = BK.

Также, по свойству параллелограмма, противоположные стороны равны между собой. Это значит, что стороны MB и NK тоже равны между собой.

Итак, сторона MB равна стороне NK: MB = NK.

Сумма всех сторон параллелограмма равна периметру. Итак, периметр параллелограмма MBNK равен

\[
\text{Периметр} = MB + BN + NK + KM
\]

Но мы знаем, что MB = NK и BN = KM, так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{Периметр} = MB + BN + NK + KM = 2MB + 2NK
\]

Так как MB = NK, заменяем в формуле:

\[
\text{Периметр} = 2MB + 2NK = 2MB + 2MB = 4MB
\]

Таким образом, периметр параллелограмма MBNK равен 4 раза длине стороны MB.

Дано, что AB = BC = 12 см. Так как AB = MB, MB = 12 см.

Подставляя значение MB в формулу периметра, получаем:

\[
\text{Периметр} = 4 \times MB = 4 \times 12 \, \text{см} = 48 \, \text{см}
\]

Итак, периметр параллелограмма MBNK равен 48 см.