Каков периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A разбивает сторону BC на отрезки длиной 5 и 3 сантиметра?

Ледяной_Сердце

28

Чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нам необходимо знать длины всех его сторон.

Дано, что биссектриса угла A разбивает сторону BC на два отрезка длиной 5 и 3 сантиметра. Давайте обозначим эти отрезки как BD и DC соответственно.

Поскольку биссектриса угла A делит сторону BC пополам, то BD и DC имеют равные длины. Мы знаем, что BD = 5 см и DC = 3 см.

Теперь давайте сосредоточимся на стороне AB. Поскольку прямоугольник ABCD — прямоугольник, то стороны AB и CD также равны по длине. Таким образом, AB = CD = 3 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон прямоугольника ABCD. Давайте их сложим, чтобы найти периметр:

AB + BC + CD + AD = 3 см + 5 см + 3 см + AD

Мы знаем, что AD — это другая сторона прямоугольника, параллельная BC. Поскольку ABCD — прямоугольник, то AD и BC также равны по длине. Значит, AD = BC = 8 см.

Подставим все значения в формулу для периметра:

P = AB + BC + CD + AD = 3 см + 5 см + 3 см + 8 см

Теперь сложим все вместе:

P = 3 см + 5 см + 3 см + 8 см = 19 см

Итак, периметр прямоугольника ABCD равен 19 см.