Яка площа перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15 см від центру, якщо діаметр кулі становить

Молния

46

Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади окружности \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь окружности, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14, а \(r\) - радиус окружности.

В нашем случае, диаметр кули составляет заданное значение. Чтобы найти радиус, мы должны разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2}\]

Теперь нам известно, что площадь пересечения кули и площадинои составляет 15 кв.см. Для расчета площади пересечения нашей плоскостью и кульей мы можем использовать формулу:

\[S_{\text{пересечения}} = S_{\text{окружности}} \times \left(\frac{\text{угол пересечения}}{360 \degree}\right)\]

где \(S_{\text{пересечения}}\) - искомая площадь пересечения, \(S_{\text{окружности}}\) - площадь всей окружности, а \(\frac{\text{угол пересечения}}{360 \degree}\) - доля пересечения по отношению к полной окружности.

Таким образом, нам нужно найти площадь окружности с радиусом \(r\) и использовать ее, чтобы найти площадь пересечения с заданным расстоянием от центра.

Подставим все значения в формулы:

1. Найдем радиус:
\[r = \frac{\text{диаметр}}{2}\]

2. Вычислим площадь окружности:
\[S_{\text{окружности}} = \pi \times r^2\]

3. Найдем площадь пересечения:
\[S_{\text{пересечения}} = S_{\text{окружности}} \times \left(\frac{\text{угол пересечения}}{360 \degree}\right)\]

Теперь вам нужно ввести значение диаметра кули, чтобы я мог продолжить с решением.