Каков периметр прямоугольника, если его ширина на 54 см меньше длины, а длина в 7 раз больше ширины?

Дракон

51

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о взаимосвязи между шириной и длиной прямоугольника.

По условию задачи, длина прямоугольника в 7 раз больше его ширины. Мы можем записать это как уравнение:

длина = 7 * ширина

Мы также знаем, что ширина на 54 см меньше длины. Мы можем записать это как второе уравнение:

ширина = длина - 54

Теперь мы можем объединить эти два уравнения, чтобы найти значения ширины и длины прямоугольника.

Заменим значение ширины в первом уравнении значением, полученным вторым уравнением:

длина = 7 * (длина - 54)

Раскроем скобки:

длина = 7 * длина - 7 * 54

Перенесем все, кроме длины, на одну сторону уравнения:

длина - 7 * длина = - 7 * 54

Сократим подобные члены и упростим:

-6 * длина = - 7 * 54

Разделим обе части уравнения на -6:

длина = (-7 * 54) / -6

Распишем это дальше:

длина = - 378 / -6

Результат деления:

длина = 63

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника составляет 63 см. Чтобы найти ширину, мы можем подставить это значение во второе уравнение:

ширина = 63 - 54

ширина = 9

Итак, мы получили, что ширина прямоугольника равна 9 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

периметр = 2 * (длина + ширина)

подставим значения:

периметр = 2 * (63 + 9)

Выполним вычисления:

периметр = 2 * 72

периметр = 144

Итак, периметр прямоугольника составляет 144 см.