Каков периметр трапеции ABCD, если DC = 4, DM = 12, CB = 20 и AB

Светлячок_В_Ночи

42

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны. В данном случае, стороны AB и CD являются параллельными.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех ее сторон. Давайте посмотрим на трапецию ABCD и определим длины ее сторон:

AB - основание трапеции, сторона, с которой идет перпендикулярно к стороне CD.
DC - второе основание трапеции.
DM - одна из боковых сторон трапеции.
CB - вторая боковая сторона трапеции.

Для нахождения периметра, нам необходимо сложить длины всех сторон:

AB + BC + CD + DA

В нашем случае, длина AB неизвестна. Однако, мы можем найти ее, используя свойства трапеции.

В трапеции, боковые стороны равны по длине, поэтому DM = BC.

Также, нам известно, что DC равно 4 и DM равно 12.

Сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон: AB + DC = BC + DM.

Подставляя значения, получаем: AB + 4 = 12 + 20.

Вычитаем 4 из обеих частей уравнения: AB = 28 - 4 = 24.

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB, мы можем найти периметр трапеции:

AB + BC + CD + DA = 24 + 20 + 4 + 12.

Вычисляя сумму, получаем: 24 + 20 + 4 + 12 = 60.

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен 60.