Какой из внутренних углов при параллельных прямых и секущей в 17 раз меньше другого? Необходимо найти меньший из этих

Bukashka

27

Дано: параллельные прямые и секущая

Нам нужно найти меньший из двух внутренних углов, учитывая, что один из них в 17 раз больше другого.

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно:

У нас есть две параллельные прямые и секущая, которая пересекает эти прямые. Когда секущая пересекает параллельные прямые, образуются пары вертикальных углов. Вертикальные углы - это углы, которые находятся напротив друг друга при пересечении двух прямых. Они всегда равны друг другу.

Пусть угол А будет одним из внутренних углов, а угол В - другим внутренним углом.

Так как один из углов в 17 раз меньше другого, мы можем записать это в виде уравнения:

А = 17В

Зная, что вертикальные углы равны, мы можем записать уравнение:

А + В = 180°

Так как один угол равен 17 разам другому, мы можем заменить А вторым уравнением:

17В + В = 180°

Объединяя подобные члены, получим:

18В = 180°

Чтобы найти значение угла В, мы делим обе стороны уравнения на 18:

В = 180° / 18

В = 10°

Теперь мы знаем, что угол В равен 10°. Чтобы найти угол А, мы заменяем значение В в уравнение:

А = 17 * 10°

А = 170°

Таким образом, меньший угол из двух внутренних углов равен 10°.