Каков периметр треугольника ABC, где точка E на гипотенузе AB, а точка D на катете AC такие, что DE

Сладкий_Ассасин

59

Так как точка E на гипотенузе AB, а точка D на катете AC, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине C. Планирую использовать теорему Пифагора и формулу для длины периметра треугольника.

1. Найдем длину отрезка DE.
- Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ADE: \[AD^2 + DE^2 = AE^2\].
- Так как DE является прямой линией на гипотенузе AB, то отрезок AE равен AB.
- Подставим это в уравнение: \[AD^2 + DE^2 = AB^2\].

2. Найдем длину отрезка CD.
- Согласно условию, точка D находится на катете AC.
- Отрезок AC равен сумме отрезков AD и CD.
- Значит, CD = AC - AD.

3. Найдем длину отрезка BC.
- Так как BC является гипотенузой треугольника ABC, то BC = AB.

4. Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника ABC.
- Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
- Подставим известные значения и найдем периметр треугольника ABC.

Давайте приступим к конкретным числам в задаче, чтобы решить ее шаг за шагом и найти периметр треугольника ABC. Пожалуйста, укажите значения длин отрезков AD и AB.