Каков периметр треугольника мan, если ab, ac и мк — линии касания к окружности, и ab = ac = 15 см? Варианты ответов

Скользкий_Барон

43

Чтобы найти периметр треугольника МАN в данной задаче, нам понадобится использовать свойство касательных, а также свойство равных сторон треугольника. Давайте рассмотрим шаги решения подробнее:

1. Из свойства касательных мы знаем, что для любой точки касания на окружности, линия касания (в данном случае ab и ac) перпендикулярна к радиусу, проведенному в эту точку касания. То есть, ab и ac будут перпендикулярны к радиусу, проведенному в точке N.

2. Поскольку ab и ac равны, то треугольник MAN будет равнобедренным. Это значит, что МА и NА являются равными сторонами треугольника.

3. Таким образом, мы можем сделать вывод, что периметр треугольника МАN будет равен сумме стороны МА, стороны NА и стороны МN.

4. Так как стороны МА и NА равны, мы можем записать их сумму как 2 × МА.

5. Для определения значения МА, мы можем использовать свойство равных сторон. Так как ab = 15 см, то МА также будет равно 15 см.

6. Итак, периметр треугольника МАN будет равен 2 × 15 см = 30 см.

Ответ на данную задачу составляет 30 см, что соответствует варианту ответа а).