Какие ещё возможны варианты решения, помимо решения с плюсиками ? Учитель дал четырём ученикам несколько задач. Только
Какие ещё возможны варианты решения, помимо решения с "плюсиками"? Учитель дал четырём ученикам несколько задач. Только трое учеников решили каждую задачу. Дано, что Вика решила больше всех - восемь задач, а Гриша решил меньше всех - четыре задачи. Сколько задач всего дал учитель? Представьте решение и ответ.
Людмила 20
Допустим, пусть количество задач, которые учитель дал каждому ученику, будет обозначено следующим образом: Вика - \(V\), Коля - \(K\), Дима - \(D\), Гриша - \(G\).Из условия задачи у нас есть две информации:
1) Вика решила больше всех - восемь задач: \(V > K, V > D, V > G\).
2) Гриша решил меньше всех - четыре задачи: \(G < V, G < K, G < D\).
Мы также знаем, что только трое учеников решили каждую задачу. Это означает, что четвертый ученик не решил ни одной задачи: \(V + K + D + G = V + K + D + 0\).
И путём подстановки предыдущих неравенств можно увидеть, что \(V > K + D\).
Теперь используем всю эту информацию для нахождения возможных вариантов решения.
Есть несколько вариантов, учитывая все условия:
1) Вика решила 8 задач, Коля и Дима решили по 3 задачи каждый, а Гриша не решил ни одной задачи. Тогда общее количество задач, которые учитель дал, равно \(V + K + D + G = 8 + 3 + 3 + 0 = 14\).
2) Вика решила 8 задач, Коля решил 2 задачи, Дима решил 3 задачи, а Гриша не решил ни одной задачи. Тогда общее количество задач, которые учитель дал, равно \(V + K + D + G = 8 + 2 + 3 + 0 = 13\).
3) Вика решила 8 задач, Коля решил 3 задачи, Дима решил 2 задачи, а Гриша не решил ни одной задачи. Тогда общее количество задач, которые учитель дал, равно \(V + K + D + G = 8 + 3 + 2 + 0 = 13\).
Таким образом, возможные варианты общего количества задач, которые учитель дал, составляют 14 и 13. Ответ: Возможно, учитель дал либо 14 задач, либо 13 задач.