Каков периметр вырезанного прямоугольника из квадрата со стороной

Shokoladnyy_Nindzya_9819

8

Для решения этой задачи, необходимо знать некоторые базовые формулы для нахождения периметра прямоугольника и квадрата.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - это длины сторон прямоугольника.

Периметр квадрата можно найти по формуле: \(P = 4a\), где \(a\) - это длина стороны квадрата.

Теперь приступим к решению задачи:

Пусть длина стороны квадрата равна \(a\).
Для нахождения периметра прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Их можно найти из условия задачи.

Так как из квадрата был вырезан прямоугольник, то стороны прямоугольника будут меньше сторон квадрата.

Пусть длина вырезанного прямоугольника равна \(l\) и его ширина равна \(w\).

Тогда длина выполнит неравенство \(l < a\) и ширина выполнит неравенство \(w < a\).

Для нахождения периметра прямоугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон.

Таким образом, периметр прямоугольника (\(P_{пр}\)) будет равен:

\[P_{пр} = 2(l + w)\]

Согласно условию задачи, длина вырезанного прямоугольника равна половине длины стороны квадрата, то есть \(l = \frac{a}{2}\).

Также, ширина вырезанного прямоугольника равна разности длины стороны квадрата и длины прямоугольника, то есть \(w = a - \frac{a}{2} = \frac{a}{2}\).

Подставим значения длины и ширины прямоугольника в формулу для периметра:

\[P_{пр} = 2\left(\frac{a}{2} + \frac{a}{2}\right) = 2 \cdot \frac{2a}{2} = 2a\]

Таким образом, периметр вырезанного прямоугольника равен \(2a\).

Ответ: Периметр вырезанного прямоугольника из квадрата со стороной \(a\) равен \(2a\).