Каков период и частота колебаний, если материальная точка выполнила 120 полных циклов за 2.5 минуты?

Solnechnyy_Feniks

36

Для решения данной задачи сначала определим период колебаний материальной точки. Период колебания (T) - это время, за которое материальная точка выполняет один полный цикл колебаний.

Из условия задачи нам известно, что материальная точка выполнила 120 полных циклов за 2.5 минуты.

Чтобы найти период колебаний, нам нужно разделить общее время колебаний на количество полных циклов. В данном случае, общее время колебаний составляет 2.5 минуты, а количество полных циклов - 120.

Период колебаний (T) можно найти по формуле: \( T = \frac{t}{n} \), где t - общее время колебаний, а n - количество полных циклов.

Подставив численные значения в формулу, получим:

\[ T = \frac{2.5}{120} \]

Вычислив данное выражение, получим период колебаний:

\[ T \approx 0.0208 \, \text{минуты} \]

Теперь, чтобы найти частоту колебаний (f), нам нужно обратиться к определению частоты, которая равна обратному значению периода колебаний:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Подставив значение периода колебаний, найденное ранее, получим:

\[ f \approx \frac{1}{0.0208} \, \text{ц/минуты} \]

Вычислив данное выражение, получим частоту колебаний:

\[ f \approx 48.0769 \, \text{ц/минуты} \]

Итак, период колебаний составляет примерно 0.0208 минуты, а частота колебаний примерно 48.0769 циклов в минуту.