Каков период и частота колебаний математического маятника длиной 25 см на поверхности Земли?

Sovenok

57

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы, описывающие математический маятник. Формула для периода колебаний математического маятника имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где T - период колебаний, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Для Земли, величина ускорения свободного падения g принимает значение примерно 9,8 м/c².

В нашем случае, длина математического маятника L равна 25 см или 0,25 метра. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,25}{9,8}}\]

Вычисляем значение под корнем:

\[\sqrt{\frac{0,25}{9,8}} \approx 0,0505\]

Подставляем обратно в формулу и вычисляем период колебаний:

\[T = 2\pi \cdot 0,0505 \approx 0,3181\]

Ответ: Период колебаний математического маятника длиной 25 см на поверхности Земли составляет примерно 0,3181 секунды.

Теперь, чтобы вычислить частоту колебаний маятника, мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{1}{T}\]

где f - частота колебаний маятника.

Подставляя ранее вычисленное значение периода, получаем:

\[f = \frac{1}{0,3181} \approx 3,145\]

Ответ: Частота колебаний математического маятника длиной 25 см на поверхности Земли составляет примерно 3,145 Гц (герц).