Каков период колебаний в колебательном контуре, если индуктивность и емкость равны 70 Гн и 70 мкФ?

Zabytyy_Zamok

48

Колебательный контур - это простая электрическая цепь, состоящая из индуктивности (\(L\)) и емкости (\(C\)). Чтобы найти период колебаний в таком контуре, мы можем использовать следующую формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где:
\(T\) - период колебаний в секундах,
\(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14,
\(L\) - индуктивность в Генри (Гн),
\(C\) - емкость в Фарадах (Ф).

В данной задаче, у нас заданы значения индуктивности и емкости.

Индуктивность (\(L\)) равна 70 Гн,
Емкость (\(C\)) равна 70 мкФ.

Однако, период колебаний должен быть выражен в секундах, поэтому нужно преобразовать значение емкости из микрофарад в фарады.
1 мкФ равна \(10^{-6}\) Фарад. Поэтому 70 мкФ можно записать как \(70 \times 10^{-6}\) Фарад.

Теперь мы можем поместить значения в формулу и рассчитать период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{70 \, \text{Гн} \times 70 \times 10^{-6} \, \text{Ф}}\]

Раскроем скобки и выполним необходимые вычисления:

\[T = 2\pi\sqrt{4.9}\]

\[T \approx 2\pi \times 2.21\]

\[T \approx 13.9 \, \text{секунд}\]

Таким образом, период колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 13.9 секунды.