Каков период малых вертикальных колебаний тела, если резиновый шнур растягивается на 3,528 см? В расчетах использовать

Магический_Кот

44

Для того, чтобы определить период малых вертикальных колебаний тела, нам понадобится формула для периода колебаний. Она выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

Где:
T - период колебаний тела,
l - длина растянутого резинового шнура,
g - ускорение свободного падения.

В данной задачи нам дана длина растянутого резинового шнура \( l = 3,528 \) см. Однако, для использования данной формулы необходимо привести данное значение к соответствующим единицам измерения, то есть перевести из сантиметров в метры. Для этого разделим данное значение на 100:

\[ l = \frac{3,528}{100} = 0,03528 \] м.

Также нам дано значение ускорения свободного падения \( g = 9,8 \) м/с².

Подставляем значения в нашу формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0,03528}{9,8}} \]

Теперь рассчитаем значение подкоренного выражения:

\[ \frac{0,03528}{9,8} \approx 0,00360 \]

Итак, формула для периода колебаний тела принимает следующий вид:

\[ T = 2\pi\sqrt{0,00360} \]

Теперь рассчитаем значение выражения под корнем:

\[ \sqrt{0,00360} \approx 0,06 \]

Соответственно, период малых вертикальных колебаний тела составляет:

\[ T = 2\pi \cdot 0,06 \approx 0,38 \] сек.

Теперь округлим полученный ответ до сотых:

Ответ: Период малых вертикальных колебаний тела при растяжении резинового шнура на 3,528 см составляет примерно 0,38 секунды.