Каков период обращения Фобоса (спутника планеты Марс) вокруг Марса, если его радиус окружности составляет 9400

Siren

12

Для того чтобы рассчитать период обращения спутника Фобос вокруг планеты Марс, нам потребуется использовать формулу периода обращения, которая выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\]

Где:
T - период обращения спутника (в секундах)
\(\pi\) - математическая постоянная, примерное значение которой равно 3.14
r - радиус окружности, по которой движется спутник (в данном случае 9400 километров, но необходимо преобразовать в метры для согласования единиц измерения)
G - гравитационная постоянная, значение которой примерно равно \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)
M - масса планеты (Марса), значение которой примерно равно \(0.64171 \times 10^{24}\, \text{кг}\)

Давайте приступим к решению этой задачи. Сначала преобразуем радиус окружности из километров в метры, умножив его на 1000. Получаем:

\[r = 9400 \times 1000 = 9400000\, \text{м}\]

Теперь, подставим все известные значения в формулу и решим ее:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(9400000)^3}{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (0.64171 \times 10^{24})}}\]

Выполняя вычисления, мы получим:

\[T \approx 7822\, \text{секунды}\]

Однако, чтобы сделать ответ более понятным, давайте преобразуем его в минуты и секунды. В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому:

\[T \approx 7822\, \text{секунды} \approx 130\, \text{минут} + 2\, \text{секунды}\]

Итак, период обращения спутника Фобос вокруг Марса составляет примерно 130 минут 2 секунды.