Каков потенциал капли, образованной путем слияния восьми заряженных капель ртути диаметром 2 мм и зарядом 1 нКл каждая?

Летучий_Мыш

42

Чтобы найти потенциал капли, образованной слиянием восьми заряженных капель ртути, мы можем использовать закон сохранения заряда и формулу для потенциала капли.

Закон сохранения заряда гласит, что сумма зарядов в начальном состоянии должна быть равна сумме зарядов в конечном состоянии. В начальном состоянии у нас есть восемь капель ртути с зарядом 1 нКл каждая. Таким образом, общий заряд в начальном состоянии составляет 8 нКл.

Поскольку капли слились, образуя одну каплю, в конечном состоянии у нас осталась одна капля ртути с общим зарядом 8 нКл.

Формула для потенциала капли ртути:

\[V = \frac{3}{4} \cdot \frac{Q}{4\pi \varepsilon r},\]

где \(V\) - потенциал капли, \(Q\) - заряд капли, \(\varepsilon\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(r\) - радиус капли.

Мы знаем, что диаметр капли составляет 2 мм. Радиус равен половине диаметра, поэтому \(r = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м} = 10^{-3} \, \text{м}\).

Подставив значения в формулу, мы получаем:

\[V = \frac{3}{4} \cdot \frac{8 \, \text{нКл}}{4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times (10^{-3} \, \text{м})}.\]

Вычислив это, мы получим численное значение потенциала капли.