Каков потенциал, вызванный на подвешенном проводе под линией электропередачи (1) (см. рис. 13), при напряжении

Pechenka

58

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для расчета электростатического потенциала. Значение потенциала (\(V\)) находится с помощью формулы:

\[V = \frac{kQ}{r}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\), \(Q\) - заряд, создающий потенциал, а \(r\) - расстояние от заряда \(Q\) до точки, где мы хотим узнать потенциал.

В нашем случае, заряд создается линией электропередачи, и мы хотим найти потенциал \(V\) на подвешенном проводе под этой линией. Радиусы всех проводов одинаковы и составляют 10 мм, что соответствует \(0.01 \, м\). Расстояние между проводами (1-2) и расстояние между проводом (2) и землей нам неизвестны.

Для начала, нам нужно найти заряд (\(Q\)) на линии электропередачи, создающий потенциал. Этот заряд можно рассчитать с помощью формулы:

\[Q = CU\]

где \(C\) - емкость линии электропередачи, а \(U\) - напряжение.

Емкость (\(C\)) линии электропередачи определяется формулой:

\[C = \frac{2\pi\epsilon}{\ln(b/a)}\]

где \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость вакуума (\(\epsilon = 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), \(a\) - внутренний радиус провода, а \(b\) - наружный радиус провода.

В нашем случае, радиусы всех проводов одинаковы и составляют 10 мм (\(a = b = 0.01 \, м\)). Подставляя данные в формулу, получим:

\[C = \frac{2\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м}{\ln(0.01/0.01)} = 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м\]

Теперь мы можем рассчитать заряд (\(Q\)) на линии электропередачи. Подставим значения в формулу:

\[Q = (8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м) \times (220 \times 10^3 \, В) = 1.94788 \times 10^{-6} \, Кл\]

Теперь, чтобы найти потенциал (\(V\)) на подвешенном проводе под линией, нам нужно знать расстояние от заряда \(Q\) до этого провода. Данная задача не предоставляет информацию о расстоянии между проводами (1-2) и между проводом (2) и землей, поэтому точное значение потенциала будет неизвестно.

Однако, если мы предположим, что провода находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то можно считать, что потенциал (\(V\)) на подвешенном проводе будет равен половине потенциала (\(V\)) на проводе (1-2). Таким образом, мы можем рассчитать такой предполагаемый потенциал.

Подставим значения в формулу:

\[V = \frac{(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \times (1.94788 \times 10^{-6} \, Кл)}{0.01 \, м} = 1.7610912 \times 10^6 \, В\]

Итак, предполагаемый потенциал на подвешенном проводе под линией электропередачи будет равен \(1.7610912 \times 10^6 \, В\) при предположении, что расстояния между проводами одинаковы. Однако, для точного значения потенциала требуется знать точное расстояние между проводами и между проводом и землей, которые не предоставлены в условии задачи.