Каков примерный фокус собирающей линзы, если изображение удаленного предмета проецируется на экран, находящийся

Skvoz_Holmy_2914

61

Конечно, я могу помочь решить эту задачу.

Для того чтобы найти фокусную длину \(f\) собирающей линзы, которая создает изображение удаленного предмета на экране, нужно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до экрана. В данном случае предмет находится в бесконечности, поэтому расстояние от предмета до линзы \(d_o\) можно считать очень большим или равным бесконечности.

Так как расстояние от линзы до экрана \(d_i\) известно и равно \(d\), то формула упрощается:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{d} = 0 + \frac{1}{d} = \frac{1}{d}\]

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние линзы \(f\), нужно взять обратное значение от обоих частей равенства:

\[f = \frac{1}{\frac{1}{d}} = d\]

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы, при котором изображение удаленного предмета проецируется на экране, находящемся на расстоянии \(d\) от линзы, равно \(d\).