Каков примерный фокус собирающей линзы, если изображение удаленного предмета проецируется на экран, находящийся

Skvoz_Holmy_2914

61

Конечно, я могу помочь решить эту задачу.

Для того чтобы найти фокусную длину $f$ собирающей линзы, которая создает изображение удаленного предмета на экране, нужно использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

где $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от линзы до экрана. В данном случае предмет находится в бесконечности, поэтому расстояние от предмета до линзы $d_o$ можно считать очень большим или равным бесконечности.

Так как расстояние от линзы до экрана $d_i$ известно и равно $d$, то формула упрощается:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{\mathrm{\infty }}+\frac{1}{d}=0+\frac{1}{d}=\frac{1}{d}$$

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние линзы $f$, нужно взять обратное значение от обоих частей равенства:

$$f=\frac{1}{\frac{1}{d}}=d$$

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы, при котором изображение удаленного предмета проецируется на экране, находящемся на расстоянии $d$ от линзы, равно $d$.