Каков процент повышения производительности труда, необходимый для выполнения обязательства бригады слесарей по ремонту

Vihr

16

Чтобы найти процент повышения производительности труда, мы должны сравнить количество работы, которое бригада слесарей должна выполнить за обычные 30 дней, с количеством работы, которое они должны выполнить за сокращенный срок в 25 дней.

Пусть \(W_1\) обозначает количество работы, которое бригада слесарей должна выполнить за обычные 30 дней, а \(W_2\) обозначает количество работы, которое они должны выполнить за 25 дней.

Поскольку бригада слесарей должна выполнить одно и то же количество работы, независимо от продолжительности задачи, мы можем сказать, что \(W_1 = W_2\).

Мы можем использовать формулу процента изменения для решения этой задачи:

\[\text{процент повышения производительности труда} = \frac{{(W_2 - W_1) \times 100}}{{W_1}}\]

Разность \(W_2 - W_1\) будет отрицательной, так как работа должна быть выполнена за более короткий срок. Таким образом, мы получаем:

\[\text{процент повышения производительности труда} = \frac{{(W_2 - W_1) \times 100}}{{W_1}} = \frac{{(W_1 - W_2) \times 100}}{{W_1}}\]

Теперь мы можем приступить к вычислениям. Допустим, бригада слесарей обычно выполняет 100 единиц работы за 30 дней. Это означает, что \(W_1 = 100\).

Для нахождения \(W_2\) мы можем использовать пропорцию времени и работы:

\[\frac{{W_1}}{{30}} = \frac{{W_2}}{{25}}\]

Перекрестное умножение дает:

\[W_2 = \frac{{W_1 \times 25}}{{30}} = \frac{{100 \times 25}}{{30}} = \frac{{2500}}{{30}} \approx 83.33\]

Теперь, используя значения \(W_1 = 100\) и \(W_2 \approx 83.33\), мы можем вычислить процент повышения производительности труда:

\[\text{процент повышения производительности труда} = \frac{{(W_1 - W_2) \times 100}}{{W_1}} = \frac{{(100 - 83.33) \times 100}}{{100}} \approx 16.67\%\]

Таким образом, чтобы выполнить обязательство бригады слесарей по ремонту станка за 25 дней вместо обычных 30 дней, им необходимо повысить производительность труда на примерно 16.67%.