сколько пластика должен выбирать заводик для утилизации, чтобы его чистая прибыль всегда равнялась нулю?

Пижон_6802

39

Чтобы ответить на вашу задачу, нам нужно сначала определить, как пластик влияет на прибыль завода. Давайте рассмотрим практический сценарий:

Заводик производит товары, используя пластик. Каждая продукция требует определенное количество пластика, которое мы обозначим как \(x\) (в единицах измерения). При этом, стоимость производства одного товара составляет \(5x\) денежных единиц, а цена продажи одного товара составляет \(8x\) денежных единиц.

Теперь рассмотрим важный фактор – утилизация пластика. Заводик получает прибыль только от проданных товаров. Если заводик выберет утилизировать \(x\) единиц пластика, то он не сможет произвести товары и не получит прибыль. Следовательно, заводик будет получать прибыль только при условии производства и продажи товаров.

Чтобы вычислить, сколько пластика должен выбрать заводик для утилизации, когда его чистая прибыль равна нулю, мы должны уравнять прибыль от продажи товаров и затраты на производство. Предположим, что заводик производит \(N\) единиц товаров:

Прибыль от продажи всех товаров:
\[Прибыль = Цена \times Количество = (8x) \times N\]

Затраты на производство всех товаров:
\[Затраты = Стоимость \times Количество = (5x) \times N\]

Когда чистая прибыль равна нулю, мы имеем следующее уравнение:
\[Прибыль - Затраты = 0\]
\[(8x) \times N - (5x) \times N = 0\]

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его, выразив \(x\). Если мы разделим обе стороны на \(N\):
\[8x - 5x = 0\]
\[3x = 0\]
\[x = 0\]

Итак, заводик должен выбрать утилизацию всех своих пластиковых ресурсов (\(x = 0\)) для того, чтобы его чистая прибыль всегда равнялась нулю.

Примечание: Важно отметить, что в реальной жизни выброс пластика является проблемой для окружающей среды. Поэтому вариант утилизации всех пластиковых ресурсов не является оптимальным с точки зрения экологии. Ваша задача предполагает анализ исключительно из экономической точки зрения.