Каков процент влажности свежей травы, если 60% от ее массы превращается в сено с 20% содержанием влаги?

Георгий

9

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем массу сена, полученного из свежей травы. Согласно условию, 60% от массы травы превращается в сено. То есть, если обозначить массу свежей травы как \(m\), то масса сена будет равна \(0.6m\).

Шаг 2: Найдем содержание влаги в полученном сене. Согласно условию, сено содержит 20% влаги. То есть, если обозначить массу влаги в сене как \(w\), то \(0.2(0.6m) = w\) (20% содержание влаги умножаем на массу сена).

Шаг 3: Найдем массу влаги в свежей траве. Так как 60% от массы травы превращается в сено, оставшиеся 40% от массы травы остаются в виде влаги. Обозначим массу влаги в траве как \(w_{\text{травы}}\). Тогда \(0.4m = w_{\text{травы}}\).

Шаг 4: Найдем процент влажности свежей травы. Процент влажности определяется отношением массы влаги к массе травы и умножением на 100%. То есть, процент влажности свежей травы будет равен \(\frac{{w_{\text{травы}}}}{{m}} \times 100\%\).

Шаг 5: Подставим значения из шага 3 в шаг 4 и выполним вычисления. Получим окончательный ответ.

Шаг 1: Масса сена: \(0.6m\)

Шаг 2: Содержание влаги в сене: \(0.2(0.6m) = 0.12m\)

Шаг 3: Масса влаги в траве: \(0.4m\)

Шаг 4: Процент влажности свежей травы: \(\frac{{0.4m}}{{m}} \times 100\% = 40\%\)

Ответ: Процент влажности свежей травы составляет 40%.