Каков процент выхода продукта реакции при погружении фрагмента мела массой 2,5 г, содержащего 95% карбоната кальция

Музыкальный_Эльф

68

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество карбоната кальция, которое может реагировать с серной кислотой и образовывать газ, а затем рассчитать процент выхода продукта реакции.

Для начала, посчитаем количество карбоната кальция в фрагменте мела массой 2,5 г. Учитывая, что его содержание составляет 95%, получим:

\(0.95 \cdot 2.5 \, г = 2.375 \, г\) карбоната кальция.

Далее, для рассчета количества реагирующей серной кислоты, посмотрим на ее массовую долю, которая составляет 33,33%. Таким образом, масса серной кислоты будет:

\(0.3333 \cdot 10 \, г = 3.333 \, г\) серной кислоты.

Затем, чтобы выяснить, какие реагенты ограничивают реакцию, нужно установить соотношение между массами карбоната кальция и серной кислоты. В уравнении реакции карбонат кальция и серная кислота превращаются в углекислый газ, воду и сульфат кальция. Уравнение реакции может быть записано следующим образом:
\[CaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow CO_2 + H_2O + CaSO_4\]

Молярная масса \(CaCO_3\) равна \(100.09 \, г/моль\), а молярная масса \(H_2SO_4\) равна \(98.09 \, г/моль\). Таким образом, применяя соотношение между массой и молекулярной массой, мы можем определить количество вещества карбоната кальция и серной кислоты:

\[
n_{CaCO_3} = \frac{{m_{CaCO_3}}}{{M_{CaCO_3}}} = \frac{{2.375}}{{100.09}} \, моль
\]
\[
n_{H_2SO_4} = \frac{{m_{H_2SO_4}}}{{M_{H_2SO_4}}} = \frac{{3.333}}{{98.09}} \, моль
\]

Так как уравнение реакции показывает, что соотношение между карбонатом кальция и серной кислотой равно 1:1, то можно утверждать, что они реагируют полностью.

Теперь важно понять, что объем газа (н.у.) равен объему углекислого газа, образованного в результате реакции. Рассчитаем количество газа в молях, используя уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах. Значение универсальной газовой постоянной примерно равно \(0.0821 \, \frac{{л \cdot атм}}{{моль \cdot К}}\).

Мы знаем, что объем газа равен 500 см³. Принимая во внимание, что \([моль] = \frac{{[см³]}}{{1000}}\) (перевод из сантиметров в литры), и что нормальные условия температуры и давления (н.у.) соответствуют \(T = 273.15 \, К\) и \(P = 1 \, атм\), можем определить количество газа:
\[
n_{CO_2} = \frac{{V_{газа}}}{{V_{моль}}}
\]
\[
V_{моль} = nRT = n \cdot 0.0821 \cdot 273.15 = 22.4 \, л/моль
\]

Подставив значения, получим:
\[
n_{CO_2} = \frac{{0.5}}{{22.4}} \approx 0.022 \, моль
\]

Итак, мы определили количество углекислого газа, образованного в результате реакции.

Наконец, чтобы рассчитать процент выхода продукта реакции, необходимо сравнить количество газа, которое должно было образоваться теоретически (рассчитанное по количеству карбоната кальция), с фактическим количеством газа, измеренным. Соотношение можно выразить следующим образом:

\[
\text{{Процент выхода}} = \frac{{\text{{фактическое количество газа}}}}{{\text{{теоретическое количество газа}}}} \times 100\%
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\text{{Процент выхода}} = \frac{{0.022}}{{2.375}} \times 100\% \approx 0.93\%
\]

Таким образом, процент выхода продукта реакции при погружении фрагмента мела составляет около 0.93%.