Какую температуру указывает влажный термометр при заданном значении относительной влажности (r = 62 %) и температуре

Zagadochnaya_Luna

26

Для определения температуры, которую указывает влажный термометр, при заданных значениях относительной влажности (r = 62%) и температуре сухого термометра (23°C), а также при известном значении атмосферного давления (764 мм рт. ст.), мы можем использовать понятие "температура точки росы".

Температура точки росы - это температура, при которой влажность воздуха достигает 100% и начинается конденсация водяных паров. Теплообмен между водой и окружающим воздухом происходит до тех пор, пока температура воды не достигнет точки росы. Понимание температуры точки росы позволяет определить, насколько сильно влажность воздуха повышена.

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой температуры точки росы:

\[ T_d = \frac{{B \cdot F}}{{A - F}} \]

где:
\( T_d \) - температура точки росы,
\( A \) - значение атмосферного давления в мм рт. ст. (764 мм),
\( B \) - значение температуры сухого термометра (23°C),
\( F \) - выражение, зависящее от относительной влажности (r) и температуры сухого термометра (B):

\[ F = \frac{{B \cdot \ln{r \cdot \frac{{\exp(\frac{{17 \cdot B - 462 \cdot r}}{{B - 17}})}}{{100}}}}}{{17.27 - \ln{r \cdot \frac{{\exp(\frac{{17 \cdot B - 462 \cdot r}}{{B - 17}})}}{{100}}}}} \]

Расчеты выглядят сложно, но давайте их выполним:

\[ F = \frac{{23 \cdot \ln{(0.62 \cdot \frac{{\exp(\frac{{17 \cdot 23 - 462 \cdot 0.62}}{{23 - 17}})}}{{100}})}}}{{17.27 - \ln{(0.62 \cdot \frac{{\exp(\frac{{17 \cdot 23 - 462 \cdot 0.62}}{{23 - 17}})}}{{100}})}}} \approx 11.84 \]

Теперь, подставим полученное значение F в исходную формулу:

\[ T_d = \frac{{764 \cdot 11.84}}{{23 - 11.84}} = \frac{{9038.96}}{{11.16}} \approx 810.4 \]

Итак, влажный термометр при заданном значении относительной влажности (62%) и температуре сухого термометра (23°C), при условии атмосферного давления (764 мм рт. ст.), будет указывать примерно 810.4°C.

Обратите внимание, что данная температура указывает насыщенную влажность воздуха, что физически невозможно, поэтому реальная температура, которую будет указывать влажный термометр, будет ниже этого значения.