Каков радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника со сторонами длиной 6 см, 8 см и

Tainstvennyy_Mag

34

10 см?

Эта задача связана с теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, лежащей напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (сторон, прилегающих к прямому углу). В данном случае, стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см.

Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

\[6^2 + 8^2 = 10^2\]

Вычисляем:

\[36 + 64 = 100\]

Таким образом, равенство выполняется, и данная фигура действительно является прямоугольным треугольником.

Теперь давайте рассмотрим окружность, описанную вокруг этого прямоугольного треугольника. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, является половиной длины гипотенузы. В данном случае, длина гипотенузы равна 10 см, поэтому радиус окружности составит половину от этого значения:

\[Радиус = \frac{10}{2} = 5\]

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника со сторонами длиной 6 см, 8 см и 10 см, составляет 5 см.