Каков радиус основания конуса, если площадь его осевого сечения составляет 50 см2, а высота конуса равна

Luka

12

Для начала, давайте разберемся с осевым сечением конуса. Осевое сечение - это плоскость, проходящая через ось конуса и перпендикулярная к образующей конуса. Обычно осевое сечение конуса имеет форму круга, и в данной задаче мы знаем, что площадь такого сечения составляет 50 см².

Площадь круга можно вычислить по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Используя данную формулу и зная, что площадь осевого сечения равна 50 см², мы можем записать уравнение:

\[50 = \pi \cdot r^2\]

Теперь давайте найдем радиус основания конуса. Для этого нужно решить уравнение относительно \(r\). Для начала разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\[\frac{50}{\pi} = r^2\]

Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[r = \sqrt{\frac{50}{\pi}}\]

Подставим значение числа \(\pi\), которое можно принять равным приближенно 3.14:

\[r = \sqrt{\frac{50}{3.14}}\]

После выполнения вычислений мы получим приближенное значение радиуса. Так как я не могу выполнить точные числовые вычисления, я предоставлю приближенный ответ, используя калькулятор:

\[r \approx \sqrt{\frac{50}{3.14}} \approx 4.51\]

Итак, радиус основания конуса примерно равен 4.51 см. Не забудьте указать единицу измерения при ответе.