Каков расход теплоты (в дж) на нагревание 116,2 г ацетона с 298 K до 500 K, если зависимость молярной теплоемкости

Valentina

19

Чтобы найти расход теплоты на нагревание ацетона, мы можем использовать формулу:

\[Q = m \cdot \Delta T \cdot c_p\]

Где:
\(Q\) - расход теплоты (в дж),
\(m\) - масса ацетона (в г),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в К),
\(c_p\) - молярная теплоемкость (в Дж/моль·К).

Сначала нам нужно найти количество вещества ацетона в молях. Для этого мы используем уравнение:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где:
\(n\) - количество вещества (в моль),
\(m\) - масса ацетона (в г),
\(M\) - молярная масса ацетона.

Молярная масса ацетона (CH3COCH3) составляет примерно 58,08 г/моль.

Теперь мы можем найти количество вещества ацетона:

\[n = \frac{116,2}{58,08}\]

\[n = 2\]

Затем нам нужно найти изменение температуры:

\[\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\]

\[\Delta T = 500 - 298\]

\[\Delta T = 202\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(cp = 31,59 + 154,94 \times 10^{-3}t - 30,38 \times 10^{-6}t^{2}\) для расчета молярной теплоемкости ацетона при данной температуре.

Подставим значение температуры (\(t = 298\)) в уравнение и найдем \(c_p\) при начальной температуре:

\[c_{p\text{нач}} = 31,59 + 154,94 \times 10^{-3} \times 298 - 30,38 \times 10^{-6} \times 298^{2}\]

\[c_{p\text{нач}} = 31,59 + 46,08 - 26,95\]

\[c_{p\text{нач}} = 50,72 \, \text{Дж/моль·К}\]

Подставим значение температуры (\(t = 500\)) в уравнение и найдем \(c_p\) при конечной температуре:

\[c_{p\text{кон}} = 31,59 + 154,94 \times 10^{-3} \times 500 - 30,38 \times 10^{-6} \times 500^{2}\]

\[c_{p\text{кон}} = 31,59 + 77,47 - 75,95\]

\[c_{p\text{кон}} = 33,11 \, \text{Дж/моль·К}\]

Теперь мы можем найти расход теплоты:

\[Q = m \cdot \Delta T \cdot c_p\]

\[Q = 116,2 \cdot 202 \cdot \frac{2}{1000} \cdot (33,11 + 50,72)\]

\[Q = 35,750 \, \text{Дж}\]

Таким образом, расход теплоты на нагревание 116,2 г ацетона с 298 K до 500 K составляет 35,750 Дж.