Каков размер частиц SrSO4, если известно, что их растворимость на 3% (масс.) выше растворимости крупных кристаллов?

Sovunya

57

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с растворимостью веществ и поверхностным натяжением.

Растворимость вещества можно определить, используя формулу:

\[S = k \cdot A \cdot \Delta P\]

где \(S\) - растворимость, \(k\) - постоянная растворимости, \(A\) - площадь поверхности, и \(\Delta P\) - избыточное давление.

Межфазное натяжение между двумя фазами связано с избыточным давлением формулой:

\[\Delta P = \frac{{2T}}{{R}}\]

где \(T\) - межфазное натяжение, а \(R\) - радиус капли.

В нашем случае, \(\Delta P\) равно 3% от растворимости крупных кристаллов, поэтому:

\[\Delta P = 0.03S\]

С учетом этих формул, давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Вычислим избыточное давление ( \(\Delta P\) ):

\[\Delta P = 0.03S\]

Шаг 2: Выразим радиус капли ( \(R\) ) через межфазное натяжение ( \(T\) ):

\[T = \frac{{2T}}{{R}} \Rightarrow R = \frac{{2T}}{{\Delta P}}\]

Шаг 3: Подставим выражение для \(\Delta P\) в формулу радиуса капли:

\[R = \frac{{2T}}{{0.03S}}\]

Шаг 4: Найдем объем капли ( \(V\) ):

\[V = \frac{4}{3} \pi R^{3}\]

Шаг 5: Найдем массу капли ( \(m\) ) с помощью плотности ( \(d\) ):

\[m = V \cdot d\]

Теперь, когда мы разобрались с пошаговым решением задачи, давайте приступим к вычислениям:

Шаг 1: Вычислим избыточное давление:
\[\Delta P = 0.03 \cdot S\]

Шаг 2: Найдем радиус капли:
\[R = \frac{{2 \cdot T}}{{\Delta P}}\]

Шаг 3: Найдем объем капли:
\[V = \frac{4}{3} \pi R^{3}\]

Шаг 4: Найдем массу капли:
\[m = V \cdot d\]

Теперь вычислим численное значение:

Шаг 1: Вычислим избыточное давление:
\[\Delta P = 0.03 \cdot S = 0.03 \cdot S\]

Шаг 2: Найдем радиус капли:
\[R = \frac{{2 \cdot T}}{{\Delta P}} = \frac{{2 \cdot 85 \cdot 10^{-3}}}{{0.03 \cdot S}}\]

Шаг 3: Найдем объем капли:
\[V = \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{{2 \cdot 85 \cdot 10^{-3}}}{{0.03 \cdot S}}\right)^{3}\]

Шаг 4: Найдем массу капли:
\[m = V \cdot d = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{{2 \cdot 85 \cdot 10^{-3}}}{{0.03 \cdot S}}\right)^{3} \cdot 3.96\]

Таким образом, размер частиц SrSO4 будет зависеть от значения растворимости ( \(S\) ). Вам необходимо подставить конкретное значение растворимости в задачу, чтобы получить численный ответ на вопрос о размере частиц SrSO4.