Каков результат сложения векторов а и b согласно правилам треугольника на рисунке?

Miroslav

12

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно. Векторы a и b показаны на рисунке, и нам нужно найти результат их сложения согласно правилам треугольника.

Для начала давайте определим, что такое векторы. Вектор - это величина, которая имеет как направление, так и величину. В нашем случае, вектор a направлен влево и имеет определенную длину, обозначаемую символом \(|a|\). Вектор b направлен вниз и также имеет свою длину, обозначаемую символом \(|b|\).

Для сложения векторов по правилам треугольника, мы должны разместить начало второго вектора (например, вектора b) в конце первого вектора (например, вектора a), сохраняя при этом их направления. Таким образом, мы получим новый вектор, который будет соединять начало первого вектора и конец второго вектора.

Теперь, чтобы найти результат сложения векторов a и b, нам нужно измерить длину самого конечного вектора, то есть расстояние от начала первого вектора до конца второго вектора. Давайте обозначим это расстояние символом \(|a+b|\).

Для определения этого расстояния мы можем использовать теорему Пифагора, так как векторы a и b образуют прямоугольный треугольник. В данном случае, длина гипотенузы (обозначена как \(|a+b|\)) будет результатом сложения длин катетов (длин векторов a и b).

Таким образом, мы можем записать формулу для нахождения \(|a+b|\) следующим образом:

\[ |a+b| = \sqrt{{|a|}^2 + {|b|}^2} \]

Теперь, подставляя значения длин векторов a и b, мы можем вычислить итоговый результат сложения векторов a и b.

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять, как найти результат сложения векторов a и b согласно правилам треугольника на рисунке. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.