Каков результат возведения в степень b33⋅b⋅b2?

Зарина

37

Для начала давайте разберемся, что означают символы в данной задаче. Здесь \(b\) - это некоторое число, а символики "^" обозначает возведение в степень.

Итак, у нас есть выражение \(b^{33} \cdot b \cdot b^2\). Для решения этой задачи нам нужно знать два простых правила:

1. При умножении чисел с одной и той же основой (в данном случае \(b\)) и разными степенями, мы складываем степени и сохраняем основу. Например, \(b^3 \cdot b^2 = b^{3+2} = b^5\).

2. При умножении чисел с одинаковыми степенями и разными основами, мы перемножаем основы и сохраняем степень. Например, \(a^2 \cdot b^2 = (a \cdot b)^2\).

Теперь применим эти правила к нашей задаче.

Сначала умножим \(b^{33} \cdot b\):
\[b^{33} \cdot b = b^{33+1} = b^{34}.\]

Теперь умножим \(b^{34} \cdot b^2\):
\[b^{34} \cdot b^2 = b^{34+2} = b^{36}.\]

Итак, результат возведения в степень \(b^{33} \cdot b \cdot b^2\) равен \(b^{36}\).

Данный ответ обоснован использованными правилами умножения степеней.