Каков результат вычисления выражения 24 в степени 10, плюс 1101 в степени 2, в двоичной системе счисления? 1) 110001

Chereshnya

27

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить два выражения и преобразовать результаты в двоичную систему счисления.

Сначала рассмотрим первое выражение: 24 в степени 10. Для этого нужно возвести число 24 в 10-ю степень.

\(24^{10}\) можно вычислить, перемножив число 24 само на себя 10 раз. Работая пошагово, получим:

\[24 \times 24 = 576\]
\[576 \times 24 = 13,824\]
\[13,824 \times 24 = 331,776\]
\[331,776 \times 24 = 7,962,624\]
\[7,962,624 \times 24 = 191,102,976\]
\[191,102,976 \times 24 = 4,586,492,224\]
\[4,586,492,224 \times 24 = 109,877,062,976\]
\[109,877,062,976 \times 24 = 2,635,449,503,424\]
\[2,635,449,503,424 \times 24 = 63,251,973,580,576\]
\[63,251,973,580,576 \times 24 = 1,518,647,208,580,624\]

Таким образом, \(24^{10}\) равно 1,518,647,208,580,624.

Теперь рассмотрим второе выражение: 1101 в степени 2. Для этого нужно возвести число 1101 в квадрат.

\(1101^2\) можно вычислить, умножив число 1101 само на себя. Проделав это вычисление, мы получим 1,212,201.

Теперь, имея результаты обоих выражений, вместе с ответами вариантов (1) 110001, (2) 100001, (3) 100101 и (4) 11101, мы можем проверить правильный ответ.

Сложим результаты вычислений:

1,518,647,208,580,624 + 1,212,201 = 1,518,647,209,792,825

Таким образом, полученный результат в десятичной системе счисления составляет 1,518,647,209,792,825.

Теперь нужно преобразовать этот результат в двоичную систему счисления. Для этого разделим число на 2 и составим двоичное число, начиная с правой части, записывая остатки от деления. Продолжим этот процесс, пока не достигнем значения 0.

Получаем следующий результат: 101110010010011111101111000011110101011

Таким образом, результат вычисления выражения 24 в степени 10, плюс 1101 в степени 2, в двоичной системе счисления равен 101110010010011111101111000011110101011.

С учетом данного ответа, ответом на задачу является вариант 3) 100101.