Каков результат выражения: 11/16 минус 9/10 умножить на 5/24?

Космическая_Чародейка_1901

63

Хорошо, давайте посчитаем это выражение пошагово. Нам нужно найти результат выражения \( \frac{{11}}{{16}} - \frac{{9}}{{10}} \times \frac{{5}}{{24}} \).

1. Начнем с умножения: \(\frac{{9}}{{10}} \times \frac{{5}}{{24}} = \frac{{9 \times 5}}{{10 \times 24}}\).
В числителе у нас будет \(9 \times 5 = 45\), а в знаменателе \(10 \times 24 = 240\).

Используя дальнейшие шаги, мы можем сократить эту дробь до наименьших членов. Найдем общий делитель числителя и знаменателя.

Общий делитель для чисел 45 и 240 равен 15. Разделим числитель и знаменатель на 15, получаем:
\(\frac{{45}}{{240}} = \frac{{3}}{{16}}\).

2. Теперь у нас есть \(\frac{{3}}{{16}}\) вместо \(\frac{{9}}{{10}} \times \frac{{5}}{{24}}\).
Теперь выполним операцию вычитания: \( \frac{{11}}{{16}} - \frac{{3}}{{16}} \).

Поскольку знаменатели у обеих дробей одинаковые, мы просто вычитаем числители:
\( 11 - 3 = 8 \).

3. Получили, что \( 8 \) - это числитель у результирующей дроби, а знаменатель остается неизменным (\( 16 \)).

Итак, результатом выражения \( \frac{{11}}{{16}} - \frac{{9}}{{10}} \times \frac{{5}}{{24}} \) является дробь \( \frac{{8}}{{16}} \).

Заметим, что числитель и знаменатель этой дроби делятся на 8:
\( \frac{{8}}{{16}} = \frac{{1}}{{2}} \).

Таким образом, ответ на задачу равен \( \frac{{1}}{{2}} \).