Каков состав исходной смеси (в % по объему), если смесь бензола, циклогексена и циклогексана при обработке бромной

Luna_508

51

Давайте разобьем задачу на несколько шагов для более легкого понимания.

Шаг 1: Найдем молярную массу брома (Br2), используя периодическую таблицу. Молярная масса брома составляет примерно 79,9 г/моль.

Шаг 2: Используя найденную молярную массу брома, рассчитаем количество молей брома, зная его массу (16 г). Для этого разделим массу брома на молярную массу: \[\text{количество молей брома} = \frac{\text{масса брома}}{\text{молярная масса брома}}\]

\[\text{количество молей брома} = \frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль}}\]

Шаг 3: По уравнению реакции можно увидеть, что каждый моль брома соединяется с одним мольцом бензола, циклогексена и циклогексана.

Шаг 4: Обозначим количество молей бензола, циклогексена и циклогексана как \(n_{\text{бензола}}\), \(n_{\text{циклогексена}}\) и \(n_{\text{циклогексана}}\).
Поскольку каждый моль брома соединяется с одним мольцом каждого углеводорода, у нас будет следующее соотношение:

\(n_{\text{бензола}} = n_{\text{циклогексена}} = n_{\text{циклогексана}}\)

Шаг 5: Рассмотрим количество молей водорода, которое образуется при каталитическом дегидрировании исходной смеси. По условию, объем водорода в два раза меньше объема водорода, необходимого для полного гидрирования исходной смеси углеводородов. Обозначим количество молей водорода как \(n_{\text{водорода}}\).

Шаг 6: Так как водород соединяется с каждым мольцом углеводорода в соотношении 1:1, у нас имеется следующее соотношение:

\(n_{\text{водорода}} = 2 \cdot n_{\text{бензола}}\)

Шаг 7: Теперь у нас есть две системы уравнений:

Система уравнений, описывающая реакцию с бромной водой:
\[
\begin{cases}
n_{\text{брома}} = n_{\text{бензола}} + n_{\text{циклогексена}} + n_{\text{циклогексана}} \\
n_{\text{брома}} = \frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль}}
\end{cases}
\]

Система уравнений, описывающая каталитическое дегидрирование:
\[
\begin{cases}
n_{\text{водорода}} = 2 \cdot n_{\text{бензола}} \\
n_{\text{водорода}} = \text{? (количество молей)}
\end{cases}
\]

Шаг 8: Решим систему уравнений, подставив значения из Шага 2 в первую система уравнений и оставив неизвестное количество молей водорода во второй системе уравнений.

\[
\begin{cases}
\frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль}} = n_{\text{бензола}} + n_{\text{циклогексена}} + n_{\text{циклогексана}} \\
n_{\text{водорода}} = 2 \cdot n_{\text{бензола}}
\end{cases}
\]

Шаг 9: Решим первое уравнение относительно \(n_{\text{бензола}}\):

\[
\frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль}} = 3 \cdot n_{\text{бензола}}
\]

\[
n_{\text{бензола}} = \frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль} \cdot 3}
\]

Шаг 10: Найдем значения \(n_{\text{циклогексена}}\) и \(n_{\text{циклогексана}}\) поставив \(n_{\text{бензола}}\) обратно в первую систему уравнений:

\[
n_{\text{цгексена}} = n_{\text{циклоцгексана}} = \frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль} \cdot 3}
\]

Шаг 11: Найдем количество молей водорода \(n_{\text{водорода}}\) поставив \(n_{\text{бензола}}\) во вторую систему уравнений:

\[
n_{\text{водорода}} = 2 \cdot \frac{16 \, \text{г}}{79,9 \, \text{г/моль} \cdot 3}
\]

Шаг 12: Зная количество молей каждого компонента исходной смеси, можно найти их процентное содержание по объему.

\[
\text{Процентное содержание соответствующих компонентов} = \left(\frac{\text{Количество молей компонента}}{\text{Общее количество молей исходной смеси}}\right) \times 100\%
\]

Итак, мы нашли значение перцентного содержания каждого компонента смеси.

Если у вас есть конкретные значения, то я могу помочь вам вычислить их.