Каков состав серебряно-цинкового сплава в процентах по массе, если при обработке 90,8 г сплава с избытком солярной

Лебедь

28

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть несколько факторов. Давайте начнем с определения состава сплава.

Представим, что масса серебра в сплаве равна \( x \) г, а масса цинка равна \( y \) г.

Поскольку у нас есть избыток солярной кислоты, которая прореагировала только с цинком и выделила водород, мы можем использовать эту информацию для определения количества цинка.

Молярный объем водорода при нормальных условиях равен 22,4 литра, указанный в задаче н.у. Это означает, что 1 моль водорода занимает 22,4 литра объема при нормальных условиях. Теперь рассмотрим уравнение химической реакции:

\[ Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \]

Из уравнения видно, что каждый атом цинка реагирует с 2 молями HCl и образует 1 моль \( ZnCl_2 \) и 1 моль \( H_2 \). Таким образом, мы можем записать следующие пропорции:

\[
\frac{{\text{Молярная масса цинка (Zn)}}}{{\text{Молярная масса водорода (H)}}} = \frac{{y \: \text{г цинка}}}{{8,96 \: \text{л H}_2}}
\]

\[
\frac{{65,38 \: \text{г/моль}}}{{2,02 \: \text{г/моль}}} = \frac{{y \: \text{г цинка}}}{{8,96 \text{ л}}}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу цинка в сплаве:

\[
y = \frac{{65,38 \times 8,96}}{{2,02}} \approx 291,14 \: \text{г}
\]

Так как масса сплава составляет 90,8 г, мы можем найти массу серебра, используя следующее соотношение:

\( x = 90,8 - y \approx 90,8 - 291,14 \approx -200,34 \: \text{г} \)

Однако, так как масса не может быть отрицательной, значит наше предположение о массе цинка неверно или мы допустили ошибку в вычислениях. Вероятно, произошла ошибка в решении уравнения. Давайте пересчитаем:

\( y = \frac{{2,02 \times 8,96}}{{65,38}} \approx 0,2762 \: \text{г} \)

Теперь мы можем найти массу серебра:

\( x = 90,8 - 0,2762 \approx 90,52 \: \text{г} \)

Таким образом, масса серебра в сплаве составляет около 90,52 г, а масса цинка составляет около 0,2762 г.

Для определения процента массы каждого компонента в сплаве мы можем использовать следующие формулы:

\[
\text{Процент массы серебра} = \frac{{x}}{{x+y}} \times 100
\]

\[
\text{Процент массы цинка} = \frac{{y}}{{x+y}} \times 100
\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[
\text{Процент массы серебра} = \frac{{90,52}}{{90,52+0,2762}} \times 100 \approx 99,7\%
\]

\[
\text{Процент массы цинка} = \frac{{0,2762}}{{90,52+0,2762}} \times 100 \approx 0,3\%
\]

Таким образом, состав серебряно-цинкового сплава составляет около 99,7% серебра и 0,3% цинка по массе.