Каков ток, проходящий через вольфрамовую нить лампочки, когда она подключена к источнику напряжения 220 В? Каково

Skolzkiy_Baron

52

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Ома и формулу изменения сопротивления с изменением температуры.

1. Закон Ома гласит, что ток \(I\) в проводнике равен отношению напряжения \(V\) к сопротивлению \(R\). Формула для этого выглядит так:
\[I = \frac{V}{R}\]

2. Мы знаем, что источник напряжения подключен к лампочке с напряжением 220 В, поэтому \(V = 220\,В\). Теперь нам нужно найти сопротивление \(R\) вольфрамовой нити при комнатной температуре.

3. Для нахождения сопротивления нити воспользуемся формулой изменения сопротивления с изменением температуры. Формула имеет вид:
\[R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\]
где \(R_t\) - сопротивление при температуре \(T\), \(R_0\) - сопротивление при исходной температуре \(T_0\), \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления, \(\Delta T\) - разность температур \(T - T_0\).

4. Мы знаем, что комнатная температура составляет 20 °C, и температурный коэффициент сопротивления вольфрамовой нити равен 0,0046 К–1. Поэтому \(T_0 = 20 °C\) и \(\alpha = 0,0046\,К^{-1}\).

5. Теперь мы можем найти сопротивление \(R_0\) при комнатной температуре, подставив известные значения в формулу:
\[R_{20} = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\]
\[R_{20} = R_0 \cdot (1 + 0,0046 \cdot (T - 20))\]

6. Чтобы найти \(R_{20}\), нам нужно знать температуру \(T\). Для этого воспользуемся обратной формулой:
\[T = \frac{R_{20} - R_0}{\alpha} + 20\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем сопротивление нити \(R_{20}\) при комнатной температуре, подставив известные значения в формулу:
\[R_{20} = R_0 \cdot (1 + 0,0046 \cdot (T - 20))\]
\[R_{20} = R_0 \cdot (1 + 0,0046 \cdot (T - 20)) =?\]

2. Найдем ток \(I\), используя закон Ома:
\[I = \frac{V}{R_{20}}\]

3. Найдем температуру нити \(T\), используя обратную формулу:
\[T = \frac{R_{20} - R_0}{\alpha} + 20\]

Давайте найдем сначала сопротивление нити \(R_{20}\) при комнатной температуре:

\[R_{20} = R_0 \cdot (1 + 0,0046 \cdot (T - 20))\]

Provided \(R_0\) - сопротивление нити при комнатной температуре, \(T_0\) - комнатная температура, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления нити, да.

\(R_{20} = R_0 \cdot (1 + 0,0046 \cdot (T - 20))\)

To find the current \(I\) passing through the tungsten filament of the bulb, we will use Ohm"s law:

\(I = \frac{V}{R_{20}}\)

Finally, to find the temperature \(T\) of the tungsten filament, we will use the inverse formula:

\(T = \frac{R_{20} - R_0}{\alpha} + 20\)

Now, let"s solve for \(R_{20}\) first:

\(R_{20} = R_0 \cdot (1 + 0,0046 \cdot (T - 20))\)