Каков угловой диаметр солнца, видимый с поверхности Венеры, если расстояние между ними составляет 108 млн км, а радиус

Radusha

45

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать геометрию и тригонометрию.

1. Введем обозначения:
- \(D\) - угловой диаметр солнца, видимый с поверхности Венеры (в градусах)
- \(R_s\) - радиус солнца (в километрах)
- \(d\) - расстояние между Венерой и Солнцем (в километрах)

2. Запишем формулу, связывающую угловой диаметр, радиус и расстояние:
\[D = 2 \cdot \arctan\left(\frac{R_s}{d}\right)\]

3. Подставим известные значения:
\(R_s = 695,5\) тыс. км (конвертируем в километры, умножив на 1000)
\(d = 108\) млн. км (конвертируем в километры, умножив на 1 млн.)

Получаем:
\[D = 2 \cdot \arctan\left(\frac{695500}{108000000}\right)\]

4. Теперь выполним расчеты:
\[D \approx 2 \cdot \arctan(0.00644)\]
\[D \approx 2 \cdot 0.00644 \approx 0.01288\]

5. Ответ:
Угловой диаметр солнца, видимый с поверхности Венеры, составляет примерно 0.01288 градусов.

Обратите внимание, что полученное значение является приближенным, так как мы использовали аппроксимацию при расчете арктангенса. Но для большинства задач такая точность является достаточной.