Каков угловой радиус Земли, видимый с Марса, если горизонтальный параллакс Марса составляет 23 дуговых секунды?

Pugayuschiy_Pirat

29

Для начала, введем необходимые обозначения. Пусть \( R \) - угловой радиус Земли, \( p \) - горизонтальный параллакс Марса (в данном случае \( p = 23"" \)), \( d \) - расстояние между Землей и Марсом.

Из геометрии известно, что горизонтальный параллакс равен отношению углового радиуса к расстоянию между наблюдателем и объектом:

\[ p = \frac{R}{d} \]

Необходимо найти угловой радиус Земли \( R \), видимый с Марса. Для этого переформулируем формулу, чтобы найти \( R \):

\[ R = p \cdot d \]

Известно, что расстояние между Землей и Марсом \( d \approx 0.52 \) а.е. (астрономических единиц). Таким образом, подставляя известные значения, найдем угловой радиус Земли, видимый с Марса:

\[ R = 23"" \cdot 0.52 \approx 11.96"" \]

Таким образом, угловой радиус Земли, видимый с Марса, составляет около 11.96 дуговых секунд.