Каков угол ACB в градусах, если вписанные углы ADB и DAE соответственно равны 118° и 38°, а точки A и B лежат

Yuzhanin_392

63

Для начала, давайте взглянем на описание задачи. У нас есть окружность с центром в точке O. Точки A и B находятся на этой окружности, а точка C находится вне нее. Также дано, что отрезки AC и BC пересекают окружность в точках D и E соответственно.

Мы знаем, что углы, образованные хордами, проницаемыми из одной точки, равны половине степени центрального угла, соответствующего этим хордам. Поэтому, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти центральный угол AOB, а затем поделить его пополам, чтобы найти угол ACB.

Для начала определим центральный угол AOB, использовав угол ADB. Угол ADB равен 118°, что значит, что центральный угол AOB будет вдвое больше этого значения:

\[ \angle AOB = 2 \cdot 118° = 236° \]

Теперь, когда мы знаем центральный угол AOB, мы можем найти угол ACB. Поскольку угол AOB равен 236°, угол ACB будет равен половине этого значения:

\[ \angle ACB = \frac{236°}{2} = 118° \]

Таким образом, угол ACB равен 118°.