Каков угол DBC, если AOD равен 124 градуса? Ответ в градусах

Feya

8

Чтобы найти угол DBC, начнем с того, что рассмотрим треугольник DBC. В этом треугольнике у нас есть два угла: угол DBC, который мы хотим найти, и угол BDC, который является внешним углом треугольника AOD. Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Учитывая это, мы можем записать уравнение:

\(DBC + BDC = AOD\)

Мы также знаем, что угол AOD равен 124 градусам. Заменяя это значение в уравнение, получаем:

\(DBC + BDC = 124\)

Теперь обратимся к теореме треугольника, которая гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем использовать это знание, чтобы записать уравнение:

\(DBC + BDC + BCD = 180\)

Здесь \(BCD\) - это угол, образованный сторонами треугольника DBC.

Мы знаем, что угол BCD равен 180 градусов минус угол DBC, поскольку они вместе составляют прямой угол. Подставим это в уравнение:

\(DBC + BDC + (180 - DBC) = 180\)

Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получаем:

\(DBC + BDC + 180 - DBC = 180\)

Упрощая уравнение, получаем:

\(BDC = 0\)

Таким образом, получается, что угол BDC равен 0 градусов. Теперь мы можем найти угол DBC, подставив это значение обратно в изначальное уравнение:

\(DBC + 0 = 124\)

Делая простые вычисления, мы получаем:

\(DBC = 124\)

Таким образом, угол DBC равен 124 градусам.