Каков угол между лучами, которые сокол-пустельга видит в траве как отдельные? Размер тела полевой мыши равен 12

Веселый_Зверь

6

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать триангуляцию. Давайте посчитаем расстояние от сокола до полевой мыши. Мы знаем высоту полета сокола, которая равна 40 м, и высоту полевой мыши. Угол между лучами можно выразить через расстояние и высоту.

Пусть \(x\) - это расстояние от сокола до полевой мыши. Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти \(x\).

Так как у нас есть два подобных треугольника, мы можем использовать соотношение высот треугольников:

\(\frac{h}{x} = \frac{H}{d}\)

где \(h\) - это высота полевой мыши, \(H\) - высота полета сокола и \(d\) - расстояние от сокола до полевой мыши.

Подставляя известные значения в формулу:

\(\frac{12}{x} = \frac{40}{d}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\) и выразить его через \(d\):

\(12 \cdot d = 40 \cdot x\)

\(x = \frac{12 \cdot d}{40}\)

Теперь мы можем найти значение \(x\) при заданном радиусе \(d\).

Осталось только найти угол между лучами, которые сокол видит в траве как отдельные. Для этого мы можем использовать тангенс угла:

\(\tan(\theta) = \frac{h}{x}\)

Подставляя известные значения:

\(\tan(\theta) = \frac{12}{\frac{12 \cdot d}{40}}\)

Сокращая на \(12\):

\(\tan(\theta) = \frac{40}{d}\)

Теперь мы можем найти значение тангенса угла \(\theta\) и затем найти угол \(\theta\) в радианах с помощью обратной тангенс функции:

\(\theta = \arctan\left(\frac{40}{d}\right)\)

Теперь у нас есть выражение для угла \(\theta\) в радианах в зависимости от заданного расстояния \(d\). Вы можете использовать это выражение, чтобы найти угол между лучами при заданных значениях.