Каков угол преломления луча, который падает на поверхность некоторой жидкости из воздуха под углом 25°, если известно

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

66

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон преломления Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в среде, из которой свет падает, к скорости света в среде, в которую свет преломляется. Давайте приступим к решению!

У нас есть следующие данные:
Угол падения (\(\theta_1\)) = 25°
Скорость света в воздухе (\(v_1\)) = 300 000 км/с
Скорость света в жидкости (\(v_2\)) = 240 000 км/с

Теперь применим закон Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

Где \(\theta_2\) - угол преломления, который мы хотим найти.

Подставим известные значения:

\[
\frac{{\sin(25°)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{300000}}{{240000}}
\]

Для решения данного уравнения нам понадобится найти синус угла преломления \(\theta_2\). Для этого, возьмем обратный синус от обеих частей уравнения:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{240000}}{{300000}} \cdot \sin(25°)
\]

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{240000}}{{300000}} \cdot \sin(25°)\right)
\]

Используя калькулятор или таблицу значений для синуса, мы можем вычислить, что:

\[
\theta_2 \approx 19.47°
\]

Таким образом, угол преломления луча, который падает на поверхность жидкости из воздуха под углом 25°, равен примерно 19.47°.