Каков угол (в градусах) для времени 20 часов 30 минут 15 секунд?

Путник_По_Времени

62

Чтобы найти угол для заданного времени, мы должны знать, какова система измерения углов на часовом циферблате. Обычно на часовом циферблате имеются 12 отметок, каждая из которых соответствует углу в \(30^\circ\). Таким образом, между каждой парой отметок образуется угол в \(30^\circ\).

У нас задано время 20 часов 30 минут 15 секунд. Чтобы найти угол, сначала найдем положение часовой стрелки. Зная, что на циферблате имеются 12 отметок, равномерно разделенных на \(360^\circ\), мы можем выразить это отношение при помощи пропорции:

\[\frac{{20 \text{ ч} \cdot 60 \text{ мин/ч} + 30 \text{ мин}}}{{60 \text{ мин/ч} \cdot 12}} = \frac{{\text{угол}}}{{360^\circ}}\]

Решая эту пропорцию, мы можем найти угол:

\[\text{угол} = \frac{{(20 \cdot 60 + 30) \cdot 360^\circ}}{{60 \cdot 12}}\]

Подставим значения и произведем расчеты:

\[\text{угол} = \frac{{(1200 + 30) \cdot 360^\circ}}{{720}}\]

\[\text{угол} = \frac{{1230 \cdot 360^\circ}}{{720}}\]

\[\text{угол} = \frac{{443400^\circ}}{{720}}\]

\[\text{угол} \approx 615^\circ\]

Таким образом, угол для времени 20 часов 30 минут 15 секунд составляет примерно \(615^\circ\).