Каков угол (в градусах) для времени 20 часов 30 минут 15 секунд?

Путник_По_Времени

62

Чтобы найти угол для заданного времени, мы должны знать, какова система измерения углов на часовом циферблате. Обычно на часовом циферблате имеются 12 отметок, каждая из которых соответствует углу в ${30}^{\circ }$. Таким образом, между каждой парой отметок образуется угол в ${30}^{\circ }$.

У нас задано время 20 часов 30 минут 15 секунд. Чтобы найти угол, сначала найдем положение часовой стрелки. Зная, что на циферблате имеются 12 отметок, равномерно разделенных на ${360}^{\circ }$, мы можем выразить это отношение при помощи пропорции:

$$\frac{20\text{ ч}\cdot 60\text{ мин/ч}+30\text{ мин}}{60\text{ мин/ч}\cdot 12}=\frac{\text{угол}}{{360}^{\circ }}$$

Решая эту пропорцию, мы можем найти угол:

$$\text{угол}=\frac{(20\cdot 60+30)\cdot {360}^{\circ }}{60\cdot 12}$$

Подставим значения и произведем расчеты:

$$\text{угол}=\frac{(1200+30)\cdot {360}^{\circ }}{720}$$

$$\text{угол}=\frac{1230\cdot {360}^{\circ }}{720}$$

$$\text{угол}=\frac{{443400}^{\circ }}{720}$$

$$\text{угол}\approx {615}^{\circ }$$

Таким образом, угол для времени 20 часов 30 минут 15 секунд составляет примерно ${615}^{\circ }$.