Каков угол в градусах между плоскостью основания прямоугольного параллелепипеда и плоскостью, которая проходит через

Ягненка

34

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать геометрические свойства прямоугольного параллелепипеда. Поскольку нам дана информация о его параметрах, мы можем использовать эти данные для нахождения искомого угла.

Давайте рассмотрим плоскость, которая проходит через меньшие рёбра основания параллелепипеда и содержит его диагональ основания. Обозначим эту плоскость как \( P \), а меньшие рёбра основания как \( AB \) и \( BC \), где \( A \) и \( B \) являются вершинами одного ребра, а \( B \) и \( C \) - вершинами другого ребра.

Используя данные из условия, мы знаем, что диагональ основания параллелепипеда равна 25, а сторона основания равна 7. Так как \( AB \) и \( BC \) являются меньшими рёбрами основания, их длины будут равны 7.

Теперь давайте рассмотрим треугольник \( ABC \), образованный рёбрами \( AB \), \( BC \) и боковым ребром параллелепипеда, которое равно 24. Поскольку этот треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали, которая является гипотенузой треугольника:

\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
AC = \sqrt{7^2 + 7^2} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}
\]

Теперь обратимся к плоскости \( P \), которая проходит через меньшие рёбра основания и содержит диагональ основания равную 25. Мы можем нарисовать эту плоскость, и она будет пересекать диагональ \( AC \) треугольника \( ABC \):

\[
\begin{array}{c}
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
A \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \