Обозначим длину отрезка A2A3 как Х. Тогда, используя известное отношение, мы можем выразить длину отрезков N1N2, N2N3

Янгол

39

Добро пожаловать! Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что отрезок A1A2 равен 7 см. Обозначим длину отрезка A2A3 как Х. По заданию, используя известное отношение, мы можем выразить длины отрезков N1N2, N2N3 и N3N4 через Х. Имеется отношение: отрезок N1N2 к отрезку N2N3 к отрезку N3N4 равно 1 к 2 к 4.

Таким образом, если Х - длина отрезка A2A3, то отрезок N1N2 будет равен 2Х, а отрезок N3N4 будет равен 4Х.

Теперь обратимся к пересечению параллельных прямых в треугольнике A1A2A3. Мы видим, что отрезок N2N3 также равен 7 см. У нас есть уравнение: длина отрезка N2N3 = 7 см.

Зная, что этот отрезок равен 7 см и что он представляет собой отрезок A2A3, мы можем записать уравнение: 2Х = 7.

Теперь давайте решим это уравнение:

\[2Х = 7\]

Для того, чтобы найти значение Х, мы поделим обе стороны на 2. Получим:

\[Х = 7/2\]

Упростим:

\[Х = 3.5\]

Таким образом, мы нашли значение Х: Х = 3.5 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка A3A4, мы используем выражение, которое мы получили ранее, что длина отрезка N3N4 равна 4Х.

\[N3N4 = 4 \cdot 3.5\]

Рассчитаем:

\[N3N4 = 14 \, см\]

Таким образом, длина отрезка A3A4 равна 14 см.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.