Каков уровень инфляции за рассматриваемый период при увеличении цены на изюм на 10% и без изменения цен на яблоки?

Лазерный_Робот

59

Для решения данной задачи, давайте посмотрим, как изменится общий уровень инфляции при увеличении цены на изюм на 10% и отсутствии изменений в ценах на яблоки.

Предположим, что изначальная цена на изюм была равна \(P\) рублей. После увеличения цены на изюм на 10%, новая цена на изюм будет составлять \(P+0.1P = 1.1P\) рублей.

Теперь посмотрим на изменение в общем уровне инфляции. Для этого нам нужно знать среднюю цену изюма и яблок до и после увеличения цены на изюм.

Поскольку цены на яблоки остались неизменными, это означает, что средняя цена яблок также останется неизменной. Обозначим среднюю цену яблок как \(A\) рублей.

Теперь мы можем вычислить средний уровень инфляции:

\[
\text{Уровень инфляции} = \frac{\text{Новая средняя цена} - \text{Старая средняя цена}}{\text{Старая средняя цена}} \times 100
\]

Для расчета новой средней цены мы возьмем во внимание как цену на яблоки, так и цену на изюм. Так как изменений в цене на яблоки не было, новая средняя цена будет равна:

\[
\text{Новая средняя цена} = \frac{\text{Цена на яблоки} + \text{Новая цена на изюм}}{2}
\]

\[
\text{Новая средняя цена} = \frac{A + 1.1P}{2}
\]

Подставим эту формулу в формулу вычисления уровня инфляции:

\[
\text{Уровень инфляции} = \frac{\frac{A + 1.1P}{2} - A}{A} \times 100
\]

Упростим данное выражение:

\[
\text{Уровень инфляции} = \frac{1.1P - A}{2A} \times 100
\]

Теперь мы можем решить эту задачу, подставив значения цены на изюм и цены на яблоки:

Например, пусть цена на изюм была 100 рублей, а цена на яблоки равна 50 рублям. Подставим эти значения в формулу уровня инфляции:

\[
\text{Уровень инфляции} = \frac{1.1 \cdot 100 - 50}{2 \cdot 50} \times 100 = \frac{60}{100} \times 100 = 60\%
\]

Таким образом, уровень инфляции за рассматриваемый период будет составлять 60%. Это означает, что общий уровень цен повысился на 60% относительно начальной средней цены.

Уровень инфляции в данной задаче является процентным изменением, которое показывает, насколько общий уровень цен изменился за рассматриваемый период. В данном случае он показывает, что цены повысились на 60% относительно начальной средней цены при повышении цены на изюм на 10% без изменений в ценах на яблоки.