Каков вектор WA−→− в терминах векторов XA−→− и AY−→−, если есть параллелограмм WXYZ с равными длинами YA

Шмель

1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма и векторов.
Из условия задачи мы знаем, что длины векторов YA−→− и AW−→− равны. Параллелограмм WXYZ имеет две пары параллельных сторон, поэтому вектор, соединяющий две противоположные вершины, будет иметь направление и длину этой стороны.

Итак, давайте разберемся, как найти вектор WA−→− с использованием векторов XA−→− и AY−→−.

Шаг 1: Найдите вектор XY−→−.
Так как параллелограмм WXYZ имеет равные длины сторон, то вектор XY−→− будет равен вектору AW−→−, то есть XY−→− = AW−→−.

Шаг 2: Найдите вектор WZ−→−.
Так как противоположные стороны параллельны, то вектор WZ−→− будет равен вектору AY−→−, то есть WZ−→− = AY−→−.

Шаг 3: Найдите вектор WY−→−.
Так как противоположные стороны параллельны, то вектор WY−→− будет равен вектору XA−→−, то есть WY−→− = XA−→−.

Шаг 4: Используйте свойство суммы векторов в параллелограмме.
Сумма векторов WZ−→− и WY−→− будет равна вектору WA−→−.
WA−→− = WZ−→− + WY−→−.

Подставим значения WZ−→− и WY−→−:
WA−→− = AY−→− + XA−→−.

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что вектор WA−→− выражается через векторы XA−→− и AY−→− следующим образом:
WA−→− = AY−→− + XA−→−.

Надеюсь, это понятно и полезно. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.